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Photoshop, Illustrator e InDesign calcolano l’effetto di trasparenza mediante formule matematiche basate sulla modalità di fusione e sul valore di opacità. I due oggetti di fronte e retro devono avere la stessa modalità di colore: entrambi RGB oppure entrambi CMYK.

Le modalità di fusione si dividono in due gruppi: modalità separabili e modalità non separabili.

Le modalità separabili agiscono indipendentemente sui singoli canali (RGB o CMYK). Le modalità non separabili consistono nello scambio di canali HSB (dunque i valori vanno trasformati in HSB e dopo il calcolo vanno ritrasformati nella modalità colore originale).

Modalità separabili RGB

Il calcolo della trasparenza su un oggetto in primo piano F e un oggetto in secondo piano R avviene in due passi:

• calcolo della fusione T(R, F) con una delle formule indicate qui sotto;
• applicazione dell’opacità O (tra 0 e 1) con la formula O * T(R, F) + (1-O)*R.

Le formule indicate qui sotto indicano, per ogni canale RGB, il valore di fusione come funzione T dei valori di R e F. I valori dei canali sono tutti normalizzati tra 0 e 1 (cioè sono divisi per 255 nel caso di 8 bit).

• Normal (Normale)

T(R, F) = F

• Multiply (Moltiplica)

T(R, F) = R × F

• Screen (Scolora)

T(R, F) = 1 – (1 – R) × (1 – F) = R + F – (R × F)

• Darken (Scurisci)

T(R, F) = minimo (R, F)

• Lighten (Schiarisci)

T(R, F) = massimo (R, F)

• Hard Light (Luce intensa)

se F ≤ 1/2, T(R, F) = Multiply (R, 2 × F)
altrimenti T(R, F) = Screen (R, 2 × F – 1)

• Overlay (Sovrapponi)

T(R, F) = Hard Light (F, R)

• Exclusion (Esclusione)

T(R, F) = R + F – 2 × R × F

• Difference (Differenza)

T(R, F) = |R – F|

• Soft light (Luce soffusa)

se F < 1/2, T(R, F) = 2 *R *F +R2 * (1 – 2 * F)
altrimenti T(R, F) = √R * (2 * F – 1) + (2 * R) * (1 – F)

• Color Dodge (Colore scherma)

se F < 1, T(R, F) = minimo (1, R/(1 – F))
altrimenti T(R, F) = 1

• Color Burn (Colore brucia)

se R > 0, T(R, F) = minimo (1, (1 – R)/F))
altrimenti, T(R, F) = 0

Modalità non separabili RGB

In questo caso il calcolo della trasparenza su un oggetto in primo piano F e un oggetto in secondo piano R avviene in tre passi:

• conversione da RGB a HSB;
• scambio di canali con una delle formule indicate qui sotto;
• conversione da HSB a RGB;
• applicazione dell’opacità O (tra 0 e 1) con la formula O * F + (1-O)*R.

• Hue (Tonalità)

H = H di F, S = S di R, B = B di R

• Saturation (Saturazione)

H = H di R, S = S di F, B = B di R

• Color (Colore)

H = H di F, S = S di F, B = B di R

• Luminosity (Luminosità)

H = H di R, S = S di R, B = B di F

Matematica della trasparenza CMYK

Le formule per il calcolo della trasparenza tra oggetti CMYK (con valori normalizzati tra 0 e 1) si ottengono dalle formule RGB sostituendo ai valori R e F i loro complementari a 1 e prendendo il complementare a 1 del risultato (il complementare a 1 di x è il numero 1 – x).

Per esempio le prima sei formule delle modalità separabili diventano

• Normal

T(R, F) = F

• Multiply

T(R, F) = 1 – (1–R) * (1–F)

• Screen

T(R, F) = R * F

• Overlay

se R < 1/2, T(R, F) = 2 * R F
altrimenti T(R, F) = 1 – 2 * (1 – R) * (1 – F)

• Exclusion

T(R, F) = R + F – 2 × R × F

• Difference

T(R, F) = |R – F|

Esempio

Per esempio per calcolare il risultato del blending mode Multiply al 70% di opacità, applicato a questi oggetti

se il transparency blend space è RGB, i passi sono:

• Normalizzare i valori dell’oggetto di secondo piano dividendo per 255; si ottiene R = 0.8235, G = 0.0.9020, B = 0.0980.
• Normalizzare i valori dell’oggetto di primo piano dividendo per 255; si ottiene R = 0.1176, G = 0.8627, B = 0.7843.
• Applicare la formula di Multiply ad ogni singolo canale; si ottiene R = 0.0969, G = 0.7782, B = 0.0769.
• Applicare la formula per l’opacità ad ogni singolo canale; si ottiene R = 0.7 * 0.0969 + 0.3 * 0.8235 = 0.3149, G = 0.8153, B = 0.0832.
• Riportare i valori tra 0 e 255 (cioè moltiplicare per 255); si ottiene R = 80, G = 208, B = 21.

Se un oggetto non è RGB ma CMYK o Lab, viene convertito in RGB per il calcolo dell’effetto di trasparenza.