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Per illustrare i concetti, è necessario distinguere tra monitor CRT (cioè con tubo a raggi catodici) e monitor LCD (cioè a cristalli liquidi). Infatti il concetto di “gamma” ha origine nella tecnologia CRT (dove esiste un gamma nativo) ed è stato poi trasferito alla tecnologia LCD (dove esiste una TRC  tonal response curve nativa, ma non in forma di gamma, quindi in forma  diversa da quella del CRT).

Il caso del monitor CRT

Per ognuno dei tre canali RGB, il monitor CRT impone una relazione fissa tra numeri (R, G  o B) in ingresso e luminanza in uscita dal monitor.

Questa relazione è, per tutti i monitor CRT a colori, espressa da questa semplice formula (che è un elevamento a potenza):

Y = R^γ

dove R è il numero del canale (che nel caso di numeri a 8 bit assume valori da 0 a 255, ma si normalizza tra 0 e 1) e Y è la luminanza relativa (normalizzata da 0 a 1) che il monitor produce con quel valore di R. Il valore dell’esponente γ (gamma) è circa uguale a 2.5 per tutti i monitor CRT, e varia leggermente da monitor a monitor.

Queste tre relazioni (una per R, una per G e una per B) sono le TRC (tonal response curve, curve di risposta tonale) native del monitor, e dal nome dell’esponente (gamma) prendono il nome di curve gamma (non tutte le TRC sono curve gamma, quelle native lo sono).

Rappresentata in forma grafica la relazione scritta qui sopra è questa (considerando γ proprio uguale a 2.5):

Curva gamma nativa del canale R

Questa curva dice, per esempio, che se R (che assume valori tra 0 e 255, ma viene normalizzato tra 0 e 1) vale 0.5, allora la luminanza relativa che esce dal monitor è 0.18 (e quindi se la luminanza massima fosse 200 cd/m², la luminanza corrispondente a 0.18 sarebbe 200 x 1.8 = 36 cd/m²).

Di queste relazioni  ce ne sono tre, indipendenti: una per R, una seconda per G e una terza per B. Di solito sono uguali tra di loro, ma possono essere diverse.

Per un monitor CRT queste tre relazioni sono fisse, imposte dall’hardware (cioè dal funzionamento dei tubi a raggi catodici) e sono dette TRC native o gamma nativi.

Correzione gamma

Per motivi vari è comodo poter modificare queste curve gamma native. Nell’hardware di un monitor CRT non è possibile modificarle, perché, come si è detto, sono curve imposte dalla tecnologia del tubo catodico.

Sono state allora inventate le lookup table (LUT), una per ogni canale RGB, che risiedono nella scheda video del computer e il cui compito consiste nel modificare le curve gamma native. Per esempio una LUT della scheda video del computer potrebbe contenere questa curva:

Curva di correzione gamma del canale R

Questa curva si chiama curva di correzione gamma e dice, per esempio, che quando R vale 0.5, l’output è circa 0.6.

La curva di correzione gamma viene usata in combinazione con la curva del gamma nativo. Il numero R che arriva dal computer, prima passa per la curva di correzione gamma e poi per la curva del gamma nativo. Per esempio se il numero R è 0.5, la curva di correzione gamma lo trasforma in 0.6 e poi la curva del gamma nativo trasforma il 0.6 in circa 0.27.

L’azione combinata della curva di correzione gamma e di quella del gamma nativo (per ogni canale RGB) dà il risultato finale (gamma complessivo):

Combinazione della curva di correzione con quella nativa

Osservazione: matematicamente la combinazione della curva output = R^c con la curva Y = input ^γ si scrive Y = (R^c)^γ = R ^{c γ}.

Se la LUT è a 8 bit e la correzione gamma è troppo elevata (cioè se il gamma complessivo è troppo diverso dal gamma nativo), si possono presentare delle posterizzazioni sul monitor. Per evitare queste posterizzazioni bisognerebbe avere a disposizione LUT a più di 8 bit (10, 12, 14 bit).

TRC complessive

Nelle LUT si possono caricare curve di correzione qualunque, tre curve uguali, oppure diverse tra di loro. La curva (per ogni canale RGB) risultante dalla applicazione, prima della curva di correzione gamma, poi della curva del gamma nativo, è la  curva del gamma complessivo, e di queste curve ce ne sono tre, una per R, una per G e una per B.

Invece di chiamarla “curva del gamma complessivo” per quel canale è tuttavia meglio chiamarla “curva di riproduzione tonale” per quel canale abbreviato in TRC (tone response curve) che è un termine più generale (un altro termine usato è curva di trasferimento opto-elettronico).

Il termine “gamma” infatti è limitato a quelle curve che sono esprimibili in forma di potenza, cioè con una formula del tipo Y = R^γ.  Il termine TRC, invece, può essere utilizzato con qualunque tipo di curva, quindi sia con curve espresse da una potenza (curve gamma) ma anche con curve non esprimibili in forma di potenza (che per ora non usiamo, ma più avanti troveremo).

TRC lineare

Nel caso particolare in cui la curva di correzione sia lineare (cioè un segmento retto che va dall’angolo in basso a sinistra all’angolo in alto a destra) la curva del gamma nativo rimarrebbe inalterata. Una curva lineare si chiama anche curva a gamma 1, perché la sua espressione è output = R¹ (cioè l’esponente è 1).

Curva di correzione lineare

TRC nel profilo ICC

Si possono vedere queste curve in pratica aprendo il profilo ICC di un monitor. Le curve di correzione gamma stanno nei tag vcgt (tag che ci sono spesso nei profili, ma non sempre perché non sono obbligatori) e le curve di gamma complessive stanno nei tag TRC (questi tag sono obbligatori e dunque ci sono sempre). vcgt sta per video card gamma tag e TRC sta per tone response curve.

Per esempio nel profilo ICC del mio monitor i tag vcgt e TRC del canale R sono rispettivamente questi:

In definitiva, la curva di correzione gamma  (a sinistra) serve per “calibrare” il monitor, cioè per portarlo ad avere il gamma complessivo (a destra) desiderato, cioè in ultima analisi, per fare in modo che esca una certa quantità di luce quando in input c’è un certo numero R (e analogamente per G e per B).

Monitor LCD

La tecnologia LCD è completamente diversa dalla tecnologia CRT. Anche nella tecnologia LCD esiste una relazione tra numeri RGB in ingresso e quantità di luce in uscita, ma è una relazione che si può descrivere più o meno con una curva a S, quindi molto diversa dalla relazione che esiste nei monitor CRT.

In altre parole non è una curva gamma (intesa come curva espressa da una potenza) ma è più in generale una TRC (curva di riproduzione tonale, non necessariamente espressa da una potenza). Ed in più nei monitor LCD la curva TRC può variare con l’angolo di visione (invece nei monitor CRT il gamma non varia con l’angolo di visione).

In ogni caso i produttori dei monitor LCD modificano la TRC nativa, per fare in modo che la curva risultante “simuli” la TRC di un monitor CRT (c’è un bisticcio tra le sigle, ma è inevitabile). La modifica viene registrata in una LUT interna al monitor stesso e non accessibile all’utente. Questo viene fatto per non disorientare troppo gli utenti che provengono da monitor CRT. Per esempio nel mio monitor Eizo CS270 la LUT contiene un gamma 2.2.

Quindi in questo senso, anche i monitor LCD hanno una TRC “nativa”, registrata in una LUT interna al monitor, e probabilmente proprio nella forma di gamma (cioè di curva espressa da una potenza) e tutti i concetti espressi più sopra per un monitor CRT valgono anche per un monitor LCD.

LUT accessibili all’utente

I migliori monitor LCD possono avere, nel monitor stesso, oltre alla LUT del gamma “fisso”, tre LUT per memorizzare tre correzioni gamma definibili dall’utente. Queste LUT funzionano tipicamente a più di 8 bit, per esempio a 10 bit (cioè memorizzano i numeri non solo da 0 a 255 ma da 0 a 1024).

Per i monitor che non hanno le LUT interne si devono usare quelle presenti nella scheda video del computer. Anche in questo caso la scheda video può essere di buona qualità (cioè contiene 3 LUT indipendenti) o di bassa qualità (contiene una sola LUT che vale per tutti e tre i primari), oppure può anche non contenere nessuna LUT, e dunque in quest’ultimo caso la correzione gamma non è possibile.